Question

Нормализуйте мантиссу в числах: а) 0,0041* 102; б) -16,78* 10-3.

Answer 1

А) $0,0041*10^{2}=0,41*10^{0}$

б) $-16,78*10^{-3}=-0,1678*10^{-5}.$

Answer 2

Нормализация мантиссы

Нормализация мантиссы в числах относится к процессу представления числа в научной нотации, где мантисса представляет дробную часть числа, а основание представляет степень, на которую нужно умножить мантиссу. Нормализация мантиссы позволяет представить число с помощью минимального количества цифр и упрощает его обработку.

Нормализация мантиссы включает два основных шага: сдвиг мантиссы и обновление степени.

Пример а)

Для числа 0,0041 * 10^2:

1. Сначала убираем нули слева от десятичной точки, чтобы получить мантиссу в виде 4,1. 2. Затем сдвигаем десятичную точку вправо на два разряда, чтобы получить нормализованную мантиссу 41. 3. Обновляем степень на два, так как мы выполнили сдвиг вправо. 4. Таким образом, нормализованное представление числа 0,0041 * 10^2 будет 41 * 10^0.

Пример б)

Для числа -16,78 * 10^-3:

1. Сначала убираем знак минуса и точку, чтобы получить мантиссу в виде 1678. 2. Затем сдвигаем десятичную точку влево на три разряда, чтобы получить нормализованную мантиссу 1,678. 3. Обновляем степень на три, так как мы выполнили сдвиг влево. 4. Таким образом, нормализованное представление числа -16,78 * 10^-3 будет -1,678 * 10^0.

Заключение

Нормализация мантиссы в числах позволяет представлять числа в научной нотации с более компактным и удобочитаемым форматом. Этот процесс полезен при работе с большими или очень маленькими числами, так как он позволяет легче выполнять математические операции и сравнивать числа.