Question

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц в этом сегменте сети: ЧЕРНИКА 450 матем формулы? МАЛИНА 350 матем формулы? БРУСНИКА 200 матем формулы? ЧЕРНИКА&БРУСНИКА 80 матем формулы? ЧЕРНИКА&МАЛИНА 50 матем формулы? МАЛИНА&БРУСНИКА 30 матем формулы? ЧЕРНИКА&МАЛИНА&БРУСНИКА 5 матем формулы? ЧЕРНИКА МАЛИНА БРУСНИКА ? матем формулы? Решите задачу, используя круги Эйлера и математические формулы.

Answer 1

Рисунок - в прилагаемом файле.
Решение:
K0+K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7 = 1000
K1+K2+K4+K5 = 450
K2+K3+K5+K6 = 350
K4+K5+K6+K7 = 200
K4+K5 = 80
K2+K5 = 50
K5+K6 = 30
K5 = 5
K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7 - ?

К2 = К2+К5 - К5 = 50-5 = 45
К4 = К4+К5 - К5 = 80-5 = 75
К6 = К5+К6 - К5 = 30-5 = 25
К1 = (К1+К2+К4+К5) - (К2+К4+К5) = 450-(45+75+5) = 325
К3 = (К2+К3+К5+К6) - (К2+К5+К6) = 350-(45+5+25) = 275
К7 = (К4+К5+К6+К7) - (К4+К5+К6) = 200-(75+5+25) = 95
K0 = (К0+К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7)-(К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7) =
1000-(325+45+275+75+5+25+95) = 155
K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7 = (К0+К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7)-К0 = 
= 1000-155 = 845
Ответ: 845

Answer 2

Задача состоит в том, чтобы найти количество страниц в сегменте сети, которые содержат все три слова: ЧЕРНИКА, МАЛИНА и БРУСНИКА. Для решения этой задачи можно использовать круги Эйлера, которые показывают отношения между множествами страниц, содержащих эти слова. Круги Эйлера можно построить по данным из таблицы, используя следующие обозначения:

- A - множество страниц, содержащих слово ЧЕРНИКА - B - множество страниц, содержащих слово МАЛИНА - C - множество страниц, содержащих слово БРУСНИКА - n(A) - количество элементов множества A - n(A ∩ B) - количество элементов множества A, которые также принадлежат множеству B - n(A ∪ B) - количество элементов множества A или множества B, или обоих - n(A ∩ B ∩ C) - количество элементов множества A, которые также принадлежат множествам B и C - n(A ∪ B ∪ C) - количество элементов множества A или множества B, или множества C, или всех трех

По данным из таблицы можно составить следующие уравнения:

- n(A) = 450 - n(B) = 350 - n(C) = 200 - n(A ∩ B) = 50 - n(A ∩ C) = 80 - n(B ∩ C) = 30 - n(A ∩ B ∩ C) = 5

Искомое количество страниц, содержащих все три слова, равно n(A ∩ B ∩ C), то есть 5. Это можно наглядно увидеть на диаграмме Эйлера, которую я попробую создать.