Question

Пусть a – истинное высказывание, b – ложное высказывание. Определить значение истинности следующих сложных высказываний: (a => b) => a a => (b => a)

Answer 1

1) (1 => 0) => 1 = 1 2) 1 => (0 => 1) = 1 Удачи)

Answer 2

Давайте рассмотрим высказывание (a => b) => a и a => (b => a) с использованием значений истинности a и b.

Пусть: - a - истинное высказывание, - b - ложное высказывание.

1. Рассмотрим выражение (a => b) => a: - Если (a => b) истинно, то a также должно быть истинным, чтобы все выражение было истинным. - Если (a => b) ложно, то вне зависимости от значения a, выражение (a => b) => a всегда будет истинным. Таким образом, (a => b) => a может быть ложным только в том случае, если (a => b) ложно, и a ложно.

2. Теперь рассмотрим выражение a => (b => a): - Если a истинно, то выражение b => a может быть истинным или ложным, и это не влияет на значение всего выражения. - Если a ложно, то выражение a => (b => a) всегда истинно, независимо от значения b.

Таким образом: - (a => b) => a ложно только в случае, если (a => b) ложно, и a ложно. - a => (b => a) всегда истинно.

Таким образом, значения истинности данных выражений зависят от значений a и b.