Question

Сколько различных решений имеет уравнение (KvLvM)^(¬LvMvN)=0, где K, L, M, N – логические переменные? Постройте таблицу истинности и выпишите все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство.

Answer 1

Уравнение будет иметь 4 решения.Это видно из рисунка

Answer 2

Таблица истинности - во вложении.

 

Решениями уравнения будут 4 набора:

(0,0,0,0)

(0,0,0,1)

(0,1,0,0)

(1,1,0,0)

 

(выделено цветом в таблице)

Answer 3

Уравнение (KvLvM)^(¬LvMvN) = 0, где K, L, M, N - логические переменные, имеет несколько различных решений. Чтобы построить таблицу истинности и выписать все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений для переменных K, L, M, N и проверить, при каких из них уравнение равно 0.

Построение таблицы истинности:

| K | L | M | N | (KvLvM)^(¬LvMvN) | |---|---|---|---|------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

Выводы:

Из таблицы истинности видно, что для всех возможных комбинаций значений K, L, M, N уравнение (KvLvM)^(¬LvMvN) равно 0. То есть, нет ни од