Question

Все пятибуквенные слова, составленные из латинских букв F, N, S записаны в алфавитном порядке. Вот начало этого списка: 1. FFFFF 2. FFFFN 3. FFFFS 4. FFFNF 5. … Определите слова, которые будут идти в этом списке под номерами 7, 27, 90, 101, 196. Возможно, вам будет проще ответить на третий и четвертый вопрос если вы будете знать, что на 99-м месте в этом списке стоит строка NFNSS.

Answer 1

Введём аналогию с троичной системой счисления:
F = 0, N = 1, S = 2
Тогда слова есть пятизначные числа (которые могут начинаться с нулей), причём на месте X стоит троичная запись числа (X - 1)
Тогда на 7 месте будет 
$> <img src=$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Все пятибуквенные слова, составленные из латинских букв F, N, S, записаны в алфавитном порядке, образуют список из 243 слов. Это потому, что каждая буква в слове может быть одной из трех букв F, N или S, и есть 3^5 = 243 возможных комбинаций.

Чтобы определить слова, которые будут идти в этом списке под номерами 7, 27, 90, 101, 196, мы можем использовать следующий метод:

- Пронумеруем буквы F, N, S как 0, 1, 2 соответственно. - Переведем каждое слово в пятизначное число в троичной системе счисления, заменив каждую букву на ее номер. Например, слово FFFNF будет 00010, а слово NFNSS будет 10222. - Отсортируем эти числа в порядке возрастания и найдем их позиции в списке. Например, число 00010 будет на 5-м месте, а число 10222 будет на 100-м месте. - Переведем эти числа обратно в слова, заменив каждый номер на его букву. Например, число 00010 будет FFFNF, а число 10222 будет NFNSS.

Используя этот метод, мы можем найти слова, которые будут идти в списке под номерами 7, 27, 90, 101, 196:

- Слово под номером 7 будет 00021 в троичной системе счисления, что соответствует слову FFFNS. - Слово под номером 27 будет 00201 в троичной системе счисления, что соответствует слову FFNFS. - Слово под номером 90 будет 02120 в троичной системе счисления, что соответствует слову FNSNN. - Слово под номером 101 будет 10000 в троичной системе счисления, что соответствует слову NFFFF. - Слово под номером 196 будет 20111 в троичной системе счисления, что соответствует слову NSSSN.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Удачи!