Question

Упростите выражения: 1) (A/\B) \/ (A/\¬B) = 2) ¬ (X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y)= 3) ¬ X /\ Y \/ ¬ (X \/ Y) \/ X = 4) ¬(B V¬A)*( ¬BVA)*( ¬BV¬A)= 5) ¬((B V¬C)*( ¬АVC))*( ¬CV¬A)= 6) (¬(¬AV¬B*C))* (¬(¬BV¬C*A))=

Answer 1

1) (A/\B) \/ (A/\¬B) = А
2) ¬ (X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y)= ¬X¬YX¬Y=0¬Y¬Y=0¬Y=0
3) ¬ X /\ Y \/ ¬ (X \/ Y) \/ X = ¬Xyv¬X¬YvX=¬XvX=1
4) ¬(B V¬A)*( ¬BVA)*( ¬BV¬A)= A¬B(¬BvA)(¬Bv¬A)=A¬B(¬Bv¬A)=A¬B
5) ¬((B V¬C)*( ¬АVC))*( ¬CV¬A) = ¬(¬A¬CvBC)(¬Cv¬A) = (¬BCvA¬C)(¬Cv¬A) = ¬A¬BCvA¬C
6) (¬(¬AV¬B*C))* (¬(¬BV¬C*A))=(A¬CvAB)(¬ABvBC)=ABC

Answer 2

1) Упростим выражение (A/\B) \/ (A/\¬B):

(A/\B) означает, что оба A и B истинны одновременно. (A/\¬B) означает, что A истинно, а B ложно.

Таким образом, (A/\B) \/ (A/\¬B) будет истинно, если хотя бы одно из следующих условий выполняется: 1. Оба A и B истинны одновременно. 2. A истинно, а B ложно.

2) Упростим выражение ¬(X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y):

¬(X \/ Y) означает, что X \/ Y ложно. (X /\ ¬Y) означает, что X истинно, а Y ложно.

Таким образом, ¬(X \/ Y) /\ (X /\ ¬Y) будет истинно, если выполняются оба следующих условия: 1. X истинно.