Question

Одна ячейка памяти (один трит) троичной ЭВМ (компьютера, основанного на троичной системе счисления) может принимать одно из трех возможных значений. Для хранения некоторой величины отвели пять ячеек памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?

Answer 1

N = 3⁵ = 243 различных значения

Answer 2

Эта величина может принимать 3^5 = 243 различных значений. Это потому, что каждая ячейка памяти может иметь одно из трех состояний: 0, 1 или 2. Поэтому, чтобы определить значение величины, нужно знать состояние каждой из пяти ячеек. Например, если ячейки имеют состояния 0, 1, 2, 2 и 1, то величина равна 0*3^4 + 1*3^3 + 2*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0 = 0 + 27 + 18 + 6 + 1 = 52. Если же ячейки имеют состояния 2, 2, 2, 2 и 2, то величина равна 2*3^4 + 2*3^3 + 2*3^2 + 2*3^1 + 2*3^0 = 162 + 54 + 18 + 6 + 2 = 242. Это максимальное возможное значение величины. Минимальное значение равно 0, когда все ячейки имеют состояние 0. Таким образом, величина может принимать любое целое число от 0 до 242 включительно.

Вы можете узнать больше о троичной системе счисления и троичных компьютерах по следующим ссылкам:

- [Троичная система счисления — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) - [Троичный компьютер — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80) - [Троичная система счисления - Wikiwand](https://www.wikiwand.com/ru/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) - [Что такое троичная система счисления: понятие и применение](https://obzorposudy.ru/polezno/troicnaya-sistema-scisleniya-osobennosti-i-primenenie)