Question

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу: А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В).

Answer 1

Function NOD (var m,n: integer):integer; 
begin 
while (m*n <>0) do 
begin 
m := m mod n; 
n := n mod m; 
end; 
if (m = 0) then NOD := n 
else NOD := m; 
end; 

Используй эту функцию в программе: nod_ab := NOD (A, B); nod_abc := NOD(nod_ab,C). 
Аналогично с НОК.

Answer 2

Программа нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел может быть составлена на основе формулы А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В). Для реализации программы необходимо использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел.

Ниже приведен пример программы на языке Python:

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

num1 = int(input("Введите первое число: "))
num2 = int(input("Введите второе число: "))

result = lcm(num1, num2)

print("Наименьшее общее кратное чисел", num1, "и", num2, "равно", result)

В данном примере программа сначала определяет функцию gcd (нахождение НОД) с помощью алгоритма Евклида. Затем определяется функция lcm (нахождение НОК), которая использует формулу А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В). В основной части программы пользователю предлагается ввести два числа, после чего вызывается функция lcm для нахождения НОК и выводится результат.

Эта программа позволяет находить наименьшее общее кратное двух чисел, используя формулу А × В = НОД(А, В) × НОК(А, В).