Question

В корзине лежат шары все разного цвета сообщение о том что достали зеленый шар несет 10 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине

Answer 1

У нас есть количество бит. Чтобы понять, сколько вариантов чисел мы можем записать двоичным числом длинной в это количество бит, нужно количество вариантов для одной цифры возвести в степень количества бит: 2^10 = 1024. - ответ

P.S. На самом деле, это максимальное количество для данного количества бит. Но это же не значит, что мы будет использовать все цифры? Например, если у тебя в корзине лежит 1023 шарика, то меньше, чем 10 битами ты зашифровать один шарик не сможешь физически. А вот если из 512, то сможешь - девятью. (2^9 = 512) Поэтому правильней было бы задавать подобные ответы диапазонами. Например, для данного [513, 1024]. Но об этом редко кто задумывается.

Answer 2

В корзине лежат шары все разного цвета. Сообщение о том, что достали зеленый шар, несет 10 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно использовать формулу для вычисления количества информации при равновероятном подходе :

N = 2^i

где N - количество возможных исходов события (вытаскивания шара определенного цвета), а i - количество информации в битах.

В нашем случае, i = 10 бит, так как сообщение о том, что достали зеленый шар, несет 10 бит информации. Подставляем это значение в формулу и получаем:

N = 2^10

N = 1024

Ответ: в корзине было 1024 шара.