Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули. То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее. Сколько единиц будет в последовательности после двенадцатого шага? В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Да это же просто) 12!

Answer 2

Последовательность из нулей и единиц

Дана последовательность, которая генерируется по следующему правилу: исходно она состоит из одной единицы (1). На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули. Например, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее.

Количество единиц после двенадцатого шага

Чтобы определить количество единиц после двенадцатого шага, мы можем последовательно применить правило генерации к исходной последовательности.

1. Исходная последовательность: 1 2. Приписываем 0 справа: 10 3. Приписываем 01 справа: 1001 4. Приписываем 10010 справа: 10011001 5. Приписываем 100110011001 справа: 1001100110011001 6. Приписываем 100110011001100110011001 справа: 10011001100110011001100110011001 7. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 1001100110011001100110011001100110011001100110011001 8. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 1001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 9. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 1001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 10. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 1001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 11. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 1001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 12. Приписываем 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001 справа: 100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001

После двенадцатого шага в последовательности будет 53 единицы.