Question

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми: F(1) = 2 F(n) = F(n–1) · F(n–1)+ F(n–1) · n + 6· n, при n >1 Чему равно зна­че­ние функ­ции F(3)?

Answer 1

F2=2*2*2*2+6*2=16+12=28
F3=28*28*28*3+6*3=65874

Answer 2

Для вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, по заданным соотношениям, мы можем использовать рекурсию.

Согласно условию задачи, значение функции F(1) равно 2. Далее, для вычисления значения функции F(n) для n > 1, мы используем следующее соотношение: F(n) = F(n-1) * F(n-1) + F(n-1) * n + 6 * n

Теперь вычислим значение функции F(3) по этим соотношениям:

F(3) = F(2) * F(2) + F(2) * 3 + 6 * 3

Для вычисления F(2) нам нужно знать значение F(1), которое равно 2. Таким образом, мы можем вычислить F(2) следующим образом:

F(2) = F(1) * F(1) + F(1) * 2 + 6 * 2 = 2 * 2 + 2 * 2 + 6 * 2 = 4 + 4 + 12 = 20

Теперь, имея значение F(2), мы можем вычислить F(3):

F(3) = F(2) * F(2) + F(2) * 3 + 6 * 3 = 20 * 20 + 20 * 3 + 6 * 3 = 400 + 60 + 18 = 478

Таким образом, значение функции F(3) равно 478.