Question

Сколько единиц в двоичной записи числа 8^1014 - 2^530 - 12?

Answer 1

8^1014 - 2^530 = 2^x
(2^3)^1014 - 2^530 = 2^x
2^3042 - 2^530 = 2^x
3042 - 530 = x
2512 = x
2512 - это степень 2, т.е. число 100000.... 2512 нулей 
если от него отнять 12, то получится число 2512 - 3 = 2509 единиц. 

{Например: (2^5) = 100000. От него отнимем 12.Необходимо для удобства 12 представить, как (2^5 - 1 -11). Если от (2^5) = 100000 отнять 1, то будет 11111. 5 единиц. и 11111 - 1011 = 10100.Итог от 2^5 - 12 = 10100 т.е. меньше на 3 единицы} 
ответ 2509 единиц

Answer 2

Чтобы найти количество единиц в двоичной записи числа 8^1014 - 2^530 - 12, сначала вычислим значение этого числа.

8^1014 равно 2^(3*1014), так как 8 = 2^3. Поэтому 8^1014 = (2^3)^(1014) = 2^(3*1014) = 2^3042.

2^530 - 12 = 2^530 - 2^4 = 2^530 - 16.

Теперь мы можем вычислить значение числа:

8^1014 - 2^530 - 12 = 2^3042 - (2^530 - 16).

Чтобы вычесть два числа, их нужно привести к одной степени двойки. Так как 2^530 - 16 = 2^530 - 2^4 = 2^530 - 2^530 * 2^(-4) = 2^530 * (1 - 2^(-4)), получаем:

2^3042 - (2^530 - 16) = 2^3042 - 2^530 * (1 - 2^(-4)).

Теперь мы можем вычислить значение числа и записать его в двоичной системе счисления. Количество единиц в двоичной записи числа будет равно количеству символов "1" в этой записи.

Однако, из-за огромного размера числа 8^1014 - 2^530 - 12, точное вычисление его значения и подсчет количества единиц в его двоичной записи может быть сложной задачей. Поэтому, для получения точного ответа на этот вопрос, требуется использовать специальные программы или алгоритмы.