Question

Назовите систему счисления, в которой это возможно: 14+15=31 семеричная пятеричная восьмеричная шестнадцатеричная двоичная

Answer 1

1. Определим по косвенным признакам, какие ответы нам заранее не подходят (это быстро и может сильно упростить дальнейшее решение)
а) Находим самую старшую цифру в примере - это 5. Основание системы счисления должно быть не меньше, чем эта цифра плюс один, т.е. не меньше шести. Пятиричная и двоичная система "выбывают".
б) 14+15=29 в привычной нам десятичной системе счисления. А в ответе 31, т.е. больше. Это возможно только если основание системы счисления меньше десяти. Шестнадцатиричная система тоже выбыла.
2. Посмотрим, что происходит при сложении в самом правом разряде. В десятичной системе 4+5=9, а у нас 4+5=1. Так не бывает, на самом деле получилось 11, просто единичка пошла в старший разряд. Но 11 больше 9 на 2, значит, основание системы счисления на 2 меньше, чем 10. 10-2=8. Такой вариант у нас есть - один из двух возможных. Его и выбираем.

Ответ: восьмкричная

Answer 2

В данном примере, мы имеем два числа, 14 и 15, и хотим найти их сумму. Вопрос заключается в том, в какой системе счисления это возможно. Давайте рассмотрим каждую систему счисления по отдельности:

Семеричная система счисления: В семеричной системе счисления используются цифры от 0 до 6. Сумма чисел 14 и 15 в семеричной системе будет равна 31. Значит, данное уравнение верно в семеричной системе счисления.

Пятеричная система счисления: В пятеричной системе счисления используются цифры от 0 до 4. Однако, числа 14 и 15 не могут быть представлены в пятеричной системе, так как они выходят за пределы допустимых значений. Значит, данное уравнение неверно в пятеричной системе счисления.

Восьмеричная система счисления: В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Однако, числа 14 и 15 не могут быть представлены в восьмеричной системе, так как они выходят за пределы допустимых значений. Значит, данное уравнение неверно в восьмеричной системе счисления.

Шестнадцатеричная система счисления: В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A представляет 10, B - 11 и так далее. В данном случае, числа 14 и 15 соответствуют символам E и F, соответственно. Сумма чисел 14 и 15 в шестнадцатеричной системе будет равна 1F. Значит, данное уравнение верно в шестнадцатеричной системе счисления.

Двоичная система счисления: В двоичной системе счисления используется только две цифры - 0 и 1. Числа 14 и 15 в двоичной системе будут представлены как 1110 и 1111 соответственно. Сумма этих чисел будет равна 11101. Значит, данное уравнение неверно в двоичной системе счисления.

Таким образом, уравнение 14 + 15 = 31 верно в семеричной и шестнадцатеричной системах счисления.