Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! 20 БАЛЛОВ!!! Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы с помощью всевозможных трёхбуквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

Answer 1

Проще и быстрее всего решить задачу простым перебором:
Если в алфавите 2 символа, то количество различных трёхбуквенных сообщений = 2^3 = 8
Если 3 символа - то 3^3 = 27
Ответ: 3 символа

Answer 2

9=x^3;

т.к. 2^3=8<9 -  не подходит;

x=3
3^3=27;

Ответ: 3 символа.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы передать не менее 9 различных сообщений, нужно, чтобы количество всевозможных трёхбуквенных слов было не меньше 9. Это означает, что если в алфавите есть $n$ символов, то $n^3 \geq 9$. Решая это неравенство, получаем, что $n \geq \sqrt[3]{9} \approx 2.08$. Так как $n$ должно быть целым числом, то наименьшее возможное значение $n$ равно 3. Следовательно, наименьшее число символов, которое должно быть в алфавите, равно 3.