Question

Задачи на C++ 1. нужно написать програму проверка делимости чисел на 3 и 9 2. И програму факторизация числа

Answer 1

Ответ:

1.Программа проверки делимости чисел на 3 и 9 на C++:

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

   int num;

   cout << "Введите число: ";

   cin >> num;

   if (num % 3 == 0) {

       cout << num << " делится на 3" << endl;

       if (num % 9 == 0) {

           cout << num << " делится на 9" << endl;

       }

   } else {

       cout << num << " не делится на 3 и 9" << endl;

   }

   return 0;

}

2.Программа на C++, которая принимает число и выводит факториал этого числа:

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

   int num, fact = 1;

   cout << "Введите число: ";

   cin >> num;

   // Вычисление факториала числа

   for (int i = 1; i <= num; i++) {

       fact *= i;

   }

   cout << "Факториал числа " << num << " равен " << fact << endl;

   return 0;

}

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Проверка делимости чисел на 3 и 9

Для написания программы, которая проверяет делимость чисел на 3 и 9, можно использовать следующий код на языке C++:

#include

bool isDivisibleBy3(int number) {
    int sum = 0;
    while (number > 0) {
        sum += number % 10;
        number /= 10;
    }
    return (sum % 3 == 0);
}

bool isDivisibleBy9(int number) {
    return (number % 9 == 0);
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "Введите число: ";
    std::cin >> number;

if (isDivisibleBy3(number)) {
        std::cout << "Число делится на 3" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Число не делится на 3" << std::endl;
    }

if (isDivisibleBy9(number)) {
        std::cout << "Число делится на 9" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Число не делится на 9" << std::endl;
    }

return 0;
}

Эта программа сначала запрашивает у пользователя число, а затем проверяет его делимость на 3 и 9 с помощью функций `isDivisibleBy3` и `isDivisibleBy9`. Если число делится на соответствующее число без остатка, выводится сообщение "Число делится на 3" или "Число делится на 9". В противном случае выводится сообщение "Число не делится на 3" или "Число не делится на 9".

Примечание: В коде используется оператор `%`, который возвращает остаток от деления одного числа на другое. Также используется оператор `/`, который выполняет целочисленное деление.

Задача 2: Факторизация числа

Для написания программы, которая выполняет факторизацию числа, можно использовать различные алгоритмы. Один из таких алгоритмов - это алгоритм Ферма.

Алгоритм Ферма основан на следующем утверждении: если число N является составным и имеет делитель d, то существует такое целое число a, что a^2 - N = b^2, где b = sqrt(a^2 - N). Если a - b ≠ 1 и a + b ≠ N, то a - b и a + b являются делителями числа N.

Вот пример программы на языке C++, которая реализует алгоритм Ферма:

#include 
#include

bool isPerfectSquare(long long number) {
    long long squareRoot = sqrt(number);
    return (squareRoot * squareRoot == number);
}

void fermatFactorization(long long number) {
    if (number <= 1) {
        std::cout << "Число должно быть больше 1" << std::endl;
        return;
    }

if (isPerfectSquare(number)) {
        std::cout << "Число является квадратом простого числа" << std::endl;
        return;
    }

long long a = ceil(sqrt(number));
    long long bSquare = a * a - number;

while (!isPerfectSquare(bSquare)) {
        a++;
        bSquare = a * a - number;
    }

long long factor1 = a - sqrt(bSquare);
    long long factor2 = a + sqrt(bSquare);

std::cout << "Факторизация числа " << number << ": " << factor1 << " * " << factor2 << std::endl;
}

int main() {
    long long number;
    std::cout << "Введите число: ";
    std::cin >> number;

fermatFactorization(number);

return 0;
}

Эта программа сначала запрашивает у пользователя число, а затем выполняет факторизацию числа с помощью функции `fermatFactorization`. Внутри функции используется алгоритм Ферма для поиска делителей числа. Если число является квадратом простого числа, выводится сообщение "Число является квадратом простого числа". В противном случае выводится факторизация числа в формате "Факторизация числа N: factor1 * factor2".

Примечание: В коде используется функция `sqrt`, которая вычисляет квадратный корень числа. Также используется функция `ceil`, которая округляет число вверх до ближайшего целого значения.