Question

Вася отсканировал цветную фотографию размером 5,08 см х 5,08 см. параметры сканирования: цветопередача 65536 цветов, разрешение 512dpi. формат файла, в котором он сохранил фотографию, не использует сжатие. Чему равен объем фотографии в мегабайтах? а)1 б)2 в)8 г)16 С подробным решением!

Answer 1

1 дюйм ≈ 2,54 см
5,08 см * 5,08 см = 2 дюйма * 2 дюйма
Количество точек сканированного изображения = 512*512*2*2 = 1024*1024
При использовании палитры из 65536 цветов для хранения цвета одной точки требуется log(2)65536 = 16 бит = 16/8 байт = 2 байта
Объем изображения = 1024*1024*2 байт = 1024*1024*2 / 1024 Кбайт = 1024*2 Кбайт = 1024*2 / 1024 Мбайт = 2 Мбайта.
Ответ: б)2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Объем фотографии в мегабайтах зависит от количества пикселей и глубины цвета. Чтобы найти количество пикселей, нужно умножить размер фотографии в сантиметрах на разрешение в точках на дюйм (dpi) и перевести в пиксели на дюйм (ppi). Один дюйм равен 2,54 см, поэтому:

$$ \text{Количество пикселей} = \frac{5,08 \times 512}{2,54} \times \frac{5,08 \times 512}{2,54} \approx 4096 \times 4096 $$

Глубина цвета - это количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя. В данном случае, цветопередача 65536 цветов означает, что для каждого пикселя используется 16 бит (так как $2^{16} = 65536$). Чтобы найти объем фотографии в байтах, нужно умножить количество пикселей на глубину цвета и поделить на 8 (так как один байт равен 8 битам). Тогда:

$$ \text{Объем фотографии в байтах} = \frac{4096 \times 4096 \times 16}{8} = 33554432 $$

Чтобы перевести байты в мегабайты, нужно поделить на $10^6$ (так как один мегабайт равен миллиону байтов). Тогда:

$$ \text{Объем фотографии в мегабайтах} = \frac{33554432}{10^6} \approx 33,55 $$

Ответ: ни один из вариантов не верен. Объем фотографии в мегабайтах приблизительно равен 33,55.Ответь+подробно.+Вася+отсканировал+цветную+фотографию+размером+5,08+см+х+5,08+см.+параметры+сканирования:+цветопередача+65536+цветов,+разрешение+512dpi.+формат+файла,+в+котором+он+сохранил+фотографию,+не+использует+сжатие.+Чему+равен+объем+фотографии+в+мегабайтах?++а)1+б)2+в)8+г)16++С+подробным+решением!