Question

Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним числам своего квадрата. Например 25^2 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N.

Answer 1

Var
   N,A:integer;
   B:longint;
   k:boolean;
Begin
Write('N = ');
ReadLn(N);
For N:= 1 to N do
    Begin
    k:=true;
    A:=N;
    B:=A*A;
    While A<>0 do
       Begin
       if (A mod 10 <> B mod 10) then k:=false;
       A:= A div 10;
       B:= B div 10;
       End;
    if k then Write(N,' ');
    End;
End.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Автоморфное число - это число, десятичная запись квадрата которого оканчивается цифрами самого этого числа. Например, 25^2 = 625, 76^2 = 5776, 625^2 = 390625. Автоморфные числа существуют не в любой системе счисления, а только в тех, основание которых не является простым числом или его степенью.

Для того, чтобы написать программу, которая выводит все автоморфные числа, не превосходящие заданного числа N, можно использовать следующий алгоритм:

- Вводим число N и проверяем, что оно натуральное. - Создаем переменную k, которая будет хранить количество цифр в текущем автоморфном числе, и присваиваем ей значение 1. - Создаем переменную m, которая будет хранить делитель для вычисления остатка от деления квадрата на 10^k, и присваиваем ей значение 10. - Создаем переменную a, которая будет хранить текущее автоморфное число, и присваиваем ей значение 1. - Пока a не превышает N, выполняем следующие действия: - Выводим a на экран. - Увеличиваем a на 1. - Если a равно m, то увеличиваем k на 1 и умножаем m на 10. - Если a^2 mod m не равно a, то уменьшаем a на 1 и увеличиваем его на m/10.

Пример программы на языке C, реализующей этот алгоритм, можно посмотреть здесь.

: Автоморфное число — Википедия : Автоморфные числа — Сайт Романа Парпалака : c - Задача на автоморфные числа. Язык Си - Stack Overflow на русском