Question

Сообщение объемом 2 Кб содержит 2048 символов. Сколько символов в алфавите, с помощью которого записано это сообщение? В ответ запишите только число: количество символов. Единицы измерения записывать не нужно.

Answer 1

Ответ:

256 символов в алфавите, с помощью которого записано это сообщение

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться формулой Хартли, которая определяет количество информации в сообщении по мощности алфавита и длине сообщения. Формула Хартли имеет вид:

$$I = K \cdot \log_2 N$$

где $I$ - количество информации в битах, $K$ - количество символов в сообщении, $N$ - количество символов в алфавите.

В данном случае, нам известно, что объем сообщения равен 2 Кб, то есть 2048 байт или 16384 бит. Также известно, что сообщение содержит 2048 символов. Подставляя эти значения в формулу Хартли, получаем:

$$16384 = 2048 \cdot \log_2 N$$

Для того, чтобы найти $N$, нужно разделить обе части уравнения на 2048 и взять обратный логарифм по основанию 2:

$$N = 2^{\frac{16384}{2048}}$$

$$N = 2^8$$

$$N = 256$$

Ответ: 256. Это означает, что в алфавите, с помощью которого записано сообщение, 256 различных символов.