Question

В языке разрешены только четырехбуквенные слова , которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Словарный запас алфавита 81 слово . Какова мощность алфавита?

Answer 1

Всего можно составить k в 4-й степени слов (k-мощность алфавита, 4 - количество букв в слове, в нашем случае разрешены только четырехбуквенные слова)
k^4=81;
k=3;
Ответ: 3.

Answer 2

Мощность алфавита равна количеству всех возможных четырехбуквенных слов, которые можно образовать из букв алфавита в любых комбинациях.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества возможных комбинаций: n^k, где n - количество элементов, k - количество элементов в комбинации.

В данном случае у нас 81 буква в алфавите, и мы хотим построить четырехбуквенные слова, поэтому количество возможных слов будет равно 81^4.

Вычислив это, мы получаем, что мощность алфавита равна 43,046,721 возможному четырехбуквенному слову.