Question

Найти значение логического выражения для указанных значений х. (х<4)&(х>2)v¬(x>2)?a) x=1б) х=2в) х=3г) х=4​

Answer 1

Ответ:

a) 1

б) 1

в) 1

г) 0

Объяснение:

(х < 4) & (х > 2) v ¬(x > 2)

a) x = 1

(1 < 4) & (1 > 2) v ¬(1 > 2) = 1 & 0 v ¬0 = 0 v ¬0 = 0 v 1 = 1

б) х = 2

(2 < 4) & (2 > 2) v ¬(2 > 2) = 1 & 0 v ¬0 = 0 v ¬0 = 0 v 1 = 1

в) х = 3

(3 < 4) & (3 > 2) v ¬(3 > 2) = 1 & 1 v ¬1 = 1 v ¬1 = 1 v 0 = 1

г) х = 4

(4 < 4) & (4 > 2) v ¬(4 > 2) = 0 & 1 v ¬1 = 0 v ¬1 = 0 v 0 = 0​

¬ (НЕ) - обратно исходному высказыванию

& (И) - истинно, когда истины оба исходных высказывания

∨ (ИЛИ) - ложно, когда ложны оба исходных высказывания

Answer 2

Давайте рассмотрим данное логическое выражение шаг за шагом и подставим указанные значения переменной x.

Данное логическое выражение:

\[ (x < 4) \land (x > 2) \lor \lnot (x > 2) \]

Подставим значения переменной x:

a) \( x = 1 \)

\[ (1 < 4) \land (1 > 2) \lor \lnot (1 > 2) \]

\[ (true) \land (false) \lor \lnot (false) \]

\[ false \lor true \]

Результат: true

б) \( x = 2 \)

\[ (2 < 4) \land (2 > 2) \lor \lnot (2 > 2) \]

\[ (true) \land (false) \lor \lnot (false) \]

\[ false \lor true \]

Результат: true

в) \( x = 3 \)

\[ (3 < 4) \land (3 > 2) \lor \lnot (3 > 2) \]

\[ (true) \land (true) \lor \lnot (true) \]

\[ true \lor false \]

Результат: true

г) \( x = 4 \)

\[ (4 < 4) \land (4 > 2) \lor \lnot (4 > 2) \]

\[ (false) \land (true) \lor \lnot (true) \]

\[ false \lor false \]

Результат: false

Итак, для указанных значений переменной x:

a) Результат: true б) Результат: true в) Результат: true г) Результат: false