Question

В детском саду 104 ребенка. Каждый из них любит конфеты или мороженое. Половина детей любит мороженое, а 20 человек - конфеты и мороженое. Сколько детей любит только конфеты?

Answer 1

Представим данное задание в виде кругов Эйлера.

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит конфеты или мороженое

К (дети которые любят конфеты).

М (дети которые любят мороженое).

Всего 52 ребенка.

Половина любит конфеты 52 : 2 = 26.

К и М (конфеты и мороженое) = 20.

Следовательно, только конфеты любит ровно 26 − 20 = 6 детей.

Всего детей 52, из них 6 — любители только конфет, 20 любят и М (мороженое), и К (конфеты).

Следовательно, любителей только мороженого 52 − 6 − 20 = 26 детей.

Любители мороженого — 20 + 26 = 46 детей.

Ответ:

дети которые любят только мороженое — 26

дети которые любят мороженое — 46

Answer 2

Ответ:

72 детей любит только конфеты

Объяснение:

(см рис.)

Конфеты | Мороженое = x1+x2+x3 = 104

Мороженое = x2+x3 = 52

Конфеты & Мороженое =  x2 = 20

Конфеты= x1+x2 =?

x1+x2= (x1+x2+x3) - (x2+x3) + x2 = 104=52+20=72

Answer 3

Давайте рассмотрим информацию по количеству детей и их предпочтениям в детском саду.

Обозначим: - \( К \) - количество детей в детском саду, - \( М \) - количество детей, любящих мороженое, - \( КМ \) - количество детей, любящих конфеты и мороженое.

Из условия задачи мы знаем, что половина детей любит мороженое. Таким образом, \( М = \frac{К}{2} \).

Также нам известно, что 20 человек любят как конфеты, так и мороженое (\( КМ = 20 \)).

Теперь мы можем воспользоваться формулой включения и исключения для нахождения количества детей, любящих только конфеты (\( К_{конфеты} \)):

\[ К_{конфеты} = К_{конфеты} - К_{конфеты \cap мороженое} \]

\[ К_{конфеты} = К_{конфеты} - КМ \]

Таким образом, нам нужно вычесть из общего числа детей, любящих конфеты, тех, кто любит и мороженое.

Подставим известные значения:

\[ К_{конфеты} = \frac{К}{2} - 20 \]

Теперь осталось заменить \( К \) на общее количество детей \( 104 \):

\[ К_{конфеты} = \frac{104}{2} - 20 \]

\[ К_{конфеты} = 52 - 20 \]

\[ К_{конфеты} = 32 \]

Итак, 32 ребенка любят только конфеты в этом детском саду.