Question

Срочно помогите Дана двоичная последовательность 0100011001111011, кодирующая вещественное число. Какое число закодировано? Ответ напишите в виде последовательности степеней двойки, записанных через пробел. Например, если после денормализации получается число 1000.1001, то ответом будет последовательность 3 -1 -4.

Answer 1

Ответ:

Для того щоб розкодувати цю двійкову послідовність в десяткове число та представити його як послідовність степенів двійки, спершу визначимо, які частини послідовності відповідають цілій частині і дробовій частині числа.

Даний рядок: 0100011001111011

Для початку визначимо, які біти відповідають цілій частині:

- Перші 4 біти (зліва) - 0100 - відповідають цілій частині числа.

- Наступні 12 бітів - 01111011 - відповідають дробовій частині числа.

Тепер давайте розкодуємо ці два рядки:

Ціла частина: 0100 (в двійковому) = 4 (в десятковому)

Дробова частина: 01111011 (в двійковому) = 123 (в десятковому)

Отже, ми отримали два числа: ціла частина 4 і дробова частина 123.

Тепер ми можемо представити дробову частину як суму степеней двійки:

0.01111011 (в двійковому) = 1/2^1 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + 1/2^6 = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.984375

Отже, дробова частина в десятковому вигляді дорівнює 0.984375.

Загальне число буде сумою цілої частини і дробової частини:

4 + 0.984375 = 4.984375

Тепер давайте представимо це число в вигляді послідовності степенів двійки:

4 = 2^2

0.984375 = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-6

Отже, числова послідовність виглядає так: 2^2 + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-6, і це є відповіддю на ваше запитання.

Answer 2

Для декодирования данной двоичной последовательности и определения закодированного вещественного числа, мы должны применить денормализацию и получить десятичное значение.

Для этого, следует выполнить следующие шаги:

1. Определить знак числа: в данном случае, первый бит "0" указывает на положительное число.

2. Разделить последовательность на три части: - Целая часть: первые 4 бита "0100" (4 в десятичной системе). - Дробная часть: следующие 4 бита "0110" (6 в десятичной системе). - Экспонента: последние 8 бит "01111011" (123 в десятичной системе).

3. Применить формулу для денормализации: число = (-1)^знак * (1 + дробная_часть_десятичная) * 2^(экспонента_десятичная - смещение).

В данном случае, смещение равно 7 (количество бит в экспоненте - 1).

Подставив значения в формулу, получаем:

число = (-1)^0 * (1 + 0.75) * 2^(123 - 7) = 1.75 * 2^116

Таким образом, число закодированное этой двоичной последовательностью равно 1.75 умноженное на 2 в степени 116.

Ответ: 1.75 * 2^116.

Последовательность степеней двойки, записанных через пробел: 116.