Question

30 баллов! Помогите пожалуйста с информатикой !!! Составить математическую модель задачи: Спросили Петровича: "А много ли у тебя денег?" Заплакал Петрович и отвечает: "Да всего чуть-чуть. Если я потрачу половину всех денег, да половину остатка, то всего-то один мешок денег у меня и останется..." Сколько денег у Петровича?

Answer 1

По пунктам.

1. Ищем явную информацию. Явная информация - это один мешок денег. Есть ещё какие-то половинки...
2. Ищем скрытую информацию. Это половинки. Чего? Не очень понятно. Ищем дальше. Есть ещё вопрос задачи: "Сколько денег у Петровича?" Обозначим количество денег буквой "х":
х - все деньги
И вновь читаем задачу. Уже зная, что у Петровича х денег. Вот тут уже и половинки сработают! Записываем:

0,5·х - половина всех денег.
Остаток будет тоже половина, т.е. 0,5·х. А половину от половины можно записать так:
0,5·0,5·х = 0,25х - половина остатка.
Теперь вся скрытая информация выявлена и записана.

3. Ищем связь между записанными данными. Здесь можно просто читать страдания Петровича и записывать их математически):
Если я потрачу половину всех денег...

Запишем этот процесс. Всех денег - х. Половина - 0,5·х. Потратить - это отнять. Фраза превращается в запись:
х - 0,5·х
да половину остатка.
Отнимем ещё половину остатка:
х - 0,5·х - 0,25х
то всего-то один мешок денег у меня и останется...
После всех вычитаний один мешок денег остаётся:
х - 0,5·х - 0,25х = 1
Вот она, математическая модель! Это опять линейное уравнение, решаем, получаем:
х = 4
Значит, четыре мешка денег у Петровича.

Answer 2

Давайте составим математическую модель задачи.

Обозначим количество денег, которое у Петровича изначально было, как "Х" (в рублях, например).

1. Петрович говорит, что если он потратит половину всех денег, то у него останется "половина остатка". Мы можем это выразить следующим образом: После первых трат он останется с (1/2) * X рублей.

2. Далее, Петрович говорит, что если он потратит половину оставшихся денег (то есть, еще (1/2) * X рублей), то у него останется всего "один мешок денег."

Теперь давайте запишем это в виде уравнения:

(1) После первых трат: (1/2) * X = X/2

(2) После вторых трат: (1/2) * ((1/2) * X) = X/4

Теперь мы знаем, что после двух этапов трат у Петровича должен остаться всего один мешок денег. Мы можем записать это как уравнение:

(3) X/4 = 1 мешок

Теперь давайте решим уравнение (3) для определения значения "X," то есть исходного количества денег у Петровича:

X/4 = 1

Умножим обе стороны на 4:

X = 4

Итак, у Петровича изначально было 4 мешка денег.