Question

Висоти трикутника Обчислити висоти трикутника зі сторонами a, b, c. Вхідні дані У єдиному рядку через пропуск три натуральні числа - сторони трикутника: a, b, c. Всі вхідні дані не перевищують 100. Вихідні дані Висоти, опущені до відповідних сторін через пропуск: ha, hb, hc. Результат вивести з точністю 2 цифри після десяткової крапки. Вхідні дані 3 4 5 Вихідні дані 4.00 3.00 2.40

Answer 1

#include <iostream>  

#include <iomanip>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

double a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

double p = (a + b + c) / 2;

double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

cout << fixed << setprecision(2) << 2 * s / a << ' ' << 2 * s / b << ' ' << 2 * s / c;

}

Answer 2

Для обчислення висот трикутника, опущених до відповідних сторін, можна використовувати формули з геометрії. Є кілька способів обчислення висот трикутника з відомими сторонами. Один з них - використовувати формули Герона та площі трикутника.

Спершу, використаємо формулу Герона для обчислення площі трикутника:

Половина периметру (s) = (a + b + c) / 2

Площа трикутника (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Де a, b, і c - сторони трикутника.

Тепер, ми можемо обчислити площу трикутника за допомогою введених вами сторін a = 3, b = 4, c = 5:

s = (3 + 4 + 5) / 2 = 6

S = √(6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)) = √(6 * 3 * 2 * 1) = √(36) = 6

Тепер ми маємо площу трикутника S = 6.

Далі, обчислимо висоти трикутника за допомогою площі та сторін:

ha = (2 * S) / a hb = (2 * S) / b hc = (2 * S) / c

Підставимо значення:

ha = (2 * 6) / 3 = 12 / 3 = 4.00 hb = (2 * 6) / 4 = 12 / 4 = 3.00 hc = (2 * 6) / 5 = 12 / 5 = 2.40

Отже, висоти трикутника опущені до відповідних сторін дорівнюють:

ha = 4.00 hb = 3.00 hc = 2.40

Результат виведено з точністю до 2 цифр після десяткової крапки, як вказано в вихідних даних.