Question

Загадано трёх значное число известно что число оканчивается на цифру три если сдвинуть цифру три на первое место то получившееся Трёх значное число будет на один больше утроенного Загаданного числа найдите загаданное число

Answer 1

Ответ:

Обозначим количество сотен заданного числа х, а количество десятков — у. Заданное число имеет вид:

100 * х + 10 * y + 3.

После перенесения цифры 3 в начало:

3 * 100 + 10 * х + y.

Составляем уравнение:

3 * (100 * х + 10 * y + 3) + 1 = 3 * 100 + 10 * х + y;

290 * x + 29 * y = 290;

10 * x + y = 10;

x = (10 - y) / 10.

х не может бытьравно 0, так как число трехзначное.

Значит х может быть только единицей:

x = 1.

При этом y = 0.

Мы определили заданное число. Оно равно 103.

Проверка:

3 * 103 + 1 = 310;

310 = 310.

Ответ: исходное число равно 103.

Answer 2

Предположим, загаданное трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y, Z - цифры.

Условие говорит нам, что число оканчивается на цифру 3. Значит, Z=3.

Если сдвинуть цифру 3 на первое место, получим трехзначное число 3XY. Согласно условию, это число будет на один больше, чем утроенное загаданное число. То есть, 3XY = 3 * XYZ + 1.

Умножим тройное число XYZ на 3: 3 * XYZ = 100 * X + 10 * Y + Z

Теперь подставим это в уравнение: 3XY = 100X + 10Y + 3 + 1

Так как XY - трехзначное число, то X и Y должны быть числами от 0 до 9.

Раскроем скобки: 30X + 3Y = 100X + 10Y + 4

Упростим: 70X - 7Y = 4

Поделим обе части уравнения на 7: 10X - Y = 4/7

Так как X и Y - целые числа от 0 до 9, то выражение 10X - Y может быть только 4/7, если X = 2 и Y = 6.

Итак, загаданное трехзначное число равно 263.