Question

Козел, мартышка и медведь решили устроить гонки на стадионе с длиной дорожки 2016 метров. Чтобы подкрепляться во время соревнований, козел положил на старте кочан капусты, затем через 8 метров после старта еще один кочан, еще через 8 метров — еще кочан и т.д., пока не вернулся в точку старта. Мартышка положила на старте банан, через 6 метров после старта — еще банан, и так, пока не вернулась в точку старта. Мишка поставил банку с медом на старте, еще банку — через 14 метров после старта, и так, пока не вернулся в точку старта. Определите, в скольких местах лежат одновременно и банан, и капуста, и мед.

Answer 1

Ответ: в 12 местах
в каких именно посмотрите скрин программы с ее выполнением

Answer 2

Давайте разберемся, в скольких местах на дорожке одновременно лежат банан, капуста и мед.

Для этого нужно найти такие моменты, когда каждое из животных (козел, мартышка и медведь) положило свой предмет (капусту, банан и банку с медом) на дорожке. Мы знаем следующую информацию:

1. Козел кладет капусту каждые 8 метров. 2. Мартышка кладет банан каждые 6 метров. 3. Медведь кладет банку с медом каждые 14 метров.

Чтобы найти моменты, когда все три предмета одновременно находятся на дорожке, мы должны найти общие кратные числа для 8, 6 и 14 метров. Эти числа будут местами, где банан, капуста и мед будут одновременно находиться на дорожке.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 6 и 14 можно найти следующим образом:

НОК(8, 6, 14) = 168

Таким образом, банан, капуста и мед будут одновременно лежать на дорожке каждые 168 метров. Теперь давайте найдем все места, где это происходит на дорожке, на участке длиной 2016 метров:

2016 / 168 = 12

Итак, банан, капуста и мед будут одновременно лежать на дорожке в 12 различных местах.