Question

При редактировании текста, закодированного в стандарте Unicode, к тексту добавляется 200 новых символов. После редактирования текст преобразуется в стандартный 1024-символьный алфавит. В это время объем данных увеличивается на 100 байт. Найдите количество символов в исходном тексте.

Answer 1

Ответ:

В исходном тексте 200 символов

Объяснение:

На фото

В 1-ой строчке число 16 (бит/символ) — это кодировка Unicode по умолчанию

В 4-ой строчке 100 • 8 — это перевод байтов в биты, т.к. единица измерения — биты

Answer 2

Ответ:

200

Объяснение:

(I - информационный объем текста, K - кол-во символов, i - вес одного символа/бит на символ)

По формуле $N = 2^i$ (N - мощность алфавита, i - вес одного символа)

$i2 = \lceil {\log_2{N}} \rceil = \lceil {\log_2{1024}} \rceil = 10.0 = 10$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Дано:

K2 = K1 + 200 шт

i1 = 16 бит

i2 = 10 бит

I2 = I1 + 100 байт

K1 - ?

Решение:

I2 = I1 + 100 байт

I = K * i  ==> K2*i2 = K1*i1 + 100 байт

K2 = K1 + 200  ==> (K1 + 200)*i2 = K1*i1 + 100 байт

K1*i2 + 200*i2 = K1*i1 + 8*100 бит

K1(i2 - i1) + 200*i2 = 800 бит

подставляем

K1(10 - 16) + 200*10 = 800

K1 = (800 - 2000) / (10 - 16)  = 200

Answer 3

Пусть исходный текст содержит n символов.

Первая информация говорит нам, что при редактировании к тексту добавляется 200 новых символов. То есть, после редактирования текст содержит n + 200 символов.

Вторая информация говорит нам, что после редактирования текст преобразуется в стандартный 1024-символьный алфавит. Это значит, что оставшиеся символы были удалены или заменены. Так как исходный текст имел n символов, а после редактирования его длина стала 1024, это значит, что было удалено или заменено (1024 - n) символов.

Из третьей информации нам известно, что объем данных увеличивается на 100 байт после редактирования. Один символ Unicode занимает 2 байта. Поэтому увеличение объема данных на 100 байт равно добавлению 50 символов.

Таким образом, у нас есть два разных способа вычислить количество символов в исходном тексте:

1) После редактирования текст содержит n + 200 символов, и было добавлено 50 новых символов. Таким образом, исходный текст содержал (n + 200) - 50 = n + 150 символов.

2) Преобразование текста в стандартный 1024-символьный алфавит означает, что было удалено или заменено (1024 - n) символов. Таким образом, исходный текст содержал n + (1024 - n) = 1024 символов.

Оба способа должны давать одинаковый результат. Таким образом, мы можем составить уравнение:

n + 150 = 1024

Вычтем 150 из обеих сторон уравнения:

n = 1024 - 150

n = 874

Ответ: исходный текст содержал 874 символа.