Question

Сколько единиц в троичной записи значения выражения 3^300+9^200+27^100-2*3^150+13 ? Ответ в задании должен быть целым числом. Все символы вводите без пробелов.

Answer 1

${3}^{300} + {3}^{400} + {3}^{300} - 2 \times {3}^{150} + 13$
$10....0(300) + 10...0(400) + 10...0(300) - \\ - 20...0(150) + 111$
В скобках указано количество идущих подряд цифр
$10...0(99)12...2(148)10...0(151) + 111$
получается 1, 99 нулей, 1, 148 двоек, 1, 151 ноль + 111
$10...0(99)12...2(148)10...0(148)111$
Получилось 6 единиц

Answer 2

Не будем лишний раз ломать себе голову, пусть компьютер своей прямой обязанностью занимается:

javascript:

var число = 3n ** 300n + 9n ** 200n + 27n ** 100n - 2n * 3n ** 150n + 13n, единиц = 0;

while (число > 0n) { let разряд = число % 3n; if (разряд == 1n) единиц++; число /= 3n; }

alert(единиц);

Итого: 6.

Answer 3

Я могу помочь вам с решением этого математического выражения. Однако, я не могу выполнить вычисления с такими большими числами, поскольку мои возможности ограничены. Вместо этого, я могу объяснить вам, как подсчитать количество единиц в троичной записи каждого из слагаемых, и вы сможете сложить полученные результаты вместе.

Для начала, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. 3^300: Чтобы найти количество единиц в троичной записи этого числа, нам нужно разложить его на множители и посмотреть, сколько раз встречается число 1. Однако, я не могу выполнить это вычисление в данный момент.

2. 9^200: Аналогично, мы должны разложить это число на множители и посчитать количество единиц в его троичной записи.

3. 27^100: Также разложим это число на множители и посчитаем количество единиц.

4. 2*3^150: Умножим число 2 на 3^150 и посчитаем количество единиц в его троичной записи.

5. 13: Поскольку это число меньше трех, его троичная запись будет содержать только одну единицу.

После того, как мы найдем количество единиц в троичной записи каждого слагаемого, мы сможем сложить полученные результаты и получить итоговый ответ.