Question

1. Составьте таблицы истинности для следующих логических суждений: 1. B & (A V B); 2. A & (AVBVC); 3. 7 A&BV7 C; 4. (A V B) & 7 A; 5. B(7 CVD)&A; 6. 7 (A&B=>C) v (B=>CvT A).​

Answer 1

Задача 1

Таблица истинности:

A o B => Результат

0 o 0 => 0

0 o 1 => 1

1 o 0 => 0

1 o 1 => 1

Задача 2

Таблица истинности:

A o B o C => Результат

0 o 0 o 0 => 0

0 o 0 o 1 => 0

0 o 1 o 0 => 0

0 o 1 o 1 => 0

1 o 0 o 0 => 1

1 o 0 o 1 => 1

1 o 1 o 0 => 1

1 o 1 o 1 => 1

Задача 3

Таблица истинности:

A o B o C => Результат

0 o 0 o 0 => 1

0 o 0 o 1 => 0

0 o 1 o 0 => 1

0 o 1 o 1 => 1

1 o 0 o 0 => 1

1 o 0 o 1 => 0

1 o 1 o 0 => 1

1 o 1 o 1 => 0

Задача 4

Таблица истинности:

A o B => Результат

0 o 0 => 0

0 o 1 => 1

1 o 0 => 0

1 o 1 => 0

Задача 5

Таблица истинности:

A o B o C o D => Результат

0 o 0 o 0 o 0 => 0

0 o 0 o 0 o 1 => 0

0 o 0 o 1 o 0 => 0

0 o 0 o 1 o 1 => 0

0 o 1 o 0 o 0 => 0

0 o 1 o 0 o 1 => 0

0 o 1 o 1 o 0 => 0

0 o 1 o 1 o 1 => 0

1 o 0 o 0 o 0 => 0

1 o 0 o 0 o 1 => 0

1 o 0 o 1 o 0 => 0

1 o 0 o 1 o 1 => 0

1 o 1 o 0 o 0 => 1

1 o 1 o 0 o 1 => 1

1 o 1 o 1 o 0 => 0

1 o 1 o 1 o 1 => 1

задание 6 не понятно
предполагается что "7" это отрицание

Answer 2

Для составления таблиц истинности для логических суждений, сначала нужно понять, что они представляют собой. Таблица истинности - это таблица, которая показывает все возможные комбинации значений истины и ложи для переменных в логическом выражении.

Вот как вы можете создать таблицы истинности для каждого из ваших утверждений:

1. B & (A V B)

| A | B | A V B | B & (A V B) | |---|---|-------|------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

2. A & (A V B V C)

| A | B | C | A V B | A V B V C | A & (A V B V C) | |---|---|---|-------|-----------|-----------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

3. 7 A & B V 7 C

| A | B | C | 7 A | 7 A & B V 7 C | |---|---|---|-----|---------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |

4. (A V B) & 7 A

| A | B | 7 A | A V B | (A V B) & 7 A | |---|---|-----|-------|---------------| | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

5. B (7 + C V D) & A

| A | B | C | D | 7 + C V D | B (7 + C V D) | B (7 + C V D) & A | |---|---|---|---|-----------|---------------|-------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 |