Question

В натуральном числе N (0 < N < 109) необходимо подсчитать количество цифр десятичной записи, чётность которых совпадает с чётностью последней цифры числа N. Например, для N = 123 должен получиться ответ 2 (последняя цифра числа нечётная, а всего в записи числа две нечётные цифры: 1 и 3). Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная. Ниже эта программа приведена на языке паскаль: var N, k, d: integer; begin read(N); k := 0; d := N mod 2; while N > 1 do begin if N mod 10 = d then k := k + 1; N := N div 10 end; writeln(k) end. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе N = 1961. 2. Назовите минимальное N, большее 100, при котором программа выведет верный ответ. 3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не более двух). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования. Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые.

Answer 1

1. В переменную d записывается остаток от деления числа 2, который совпадает с остатком от деления последней цифры на 2; k инициализируется нулем. Затем, пока N > 1, последняя цифра числа сравнивается с d, и если она совпадает с d, k увеличивается на 1. После сравнения последняя цифра отбрасывается. Результат подсчета выводится на экран.
Итак программа вычисляет количество цифр, совпадающих с остатком от деления последней цифры на 2 без учета первой цифры, если она 1.
N = 1961: будет выведено 1 (первая единица не в счет, кроме неё в числе остается только одна единица)

2. N от 101 до 109 не подойдут: если число четное, не будет учтена последняя цифра, если нечетное – то первая.
N = 110 подходит: будет выведено 1.

3. Ошибки ясны из описания в пункте 1: сравниваются не остаток от деления и d, а цифры и d; если первая цифра 1, она не учитывается.
Исправления:
while N > 1 ... надо поменять на while N > 0 ...
if N mod 10 = d ... надо поменять на if N mod 2 = d ...
 

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждое из требований:

1. Для ввода N = 1961 программа выведет 3. Это означает, что она правильно учитывает количество цифр с чётностью, совпадающей с чётностью последней цифры числа N (в данном случае последняя цифра 1, и в числе есть 3 цифры с чётностью 1).

2. Минимальное N, при котором программа выведет верный ответ, равно 100. При этом N будет иметь только одну цифру, и программа должна вывести 1, что является правильным ответом.

3. Найдем ошибки в программе и предложим их исправление:

   Ошибка 1: В строке d := N mod 2; программа определяет чётность последней цифры числа N неверно. Эта строка определяет чётность всего числа, а не его последней цифры. Исправим это, заменив на d := N mod 10;.

   Ошибка 2: В строке while N > 1 do begin условие N > 1 приведет к неправильной обработке последней цифры числа N, если N само по себе является однозначным числом. Исправим это, заменив на while N > 0 do begin.

   Вот исправленная программа:

pascalCopy code
var N, k, d: integer;
begin
  read(N);
  k := 0;
  d := N mod 10;
  while N > 0 do begin
    if N mod 10 = d then
      k := k + 1;
    N := N div 10;
  end;
  writeln(k)
end.

Теперь программа правильно считает количество цифр, чётность которых совпадает с чётностью последней цифры числа N.