Question

Задание из ЕГЭ, никак не могу разобраться, помогите пожалуйста. Каждое из ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний F и G со­дер­жит 7 переменных. В таб­ли­цах ис­тин­но­сти вы­ра­же­ний F и G есть ровно 7 оди­на­ко­вых строк, причём ровно в 6 из них в столб­це зна­че­ний стоит 0. Сколько строк таб­ли­цы ис­тин­но­сти для вы­ра­же­ния F ∧ G со­дер­жит 0 в столб­це значений?

Answer 1

1) F и G зависят от 7 переменных, поэтому в
            таблице истинности будет     2^7 = 128 строк
2)  в 6-ти строках F=0 и G=0   ---->   F∩G=0
     в 1-ой строке  F=1  и  G=1   ----->  F∩G=1
3)   в остальных строках (128-7=121) так: 
               (F=0 и G=1)  или (F=1 и G=0)   ---->  F∩G=0

для  выражения F∩G    общее количество будет в 127 строках
ответ 127

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать таблицу истинности для выражений F и G, чтобы определить количество строк, в которых выражение F ∧ G содержит 0 в столбце значений.

Из условия задачи известно, что таблицы истинности для выражений F и G содержат ровно 7 одинаковых строк, при этом в 6 из них в столбце значений стоит 0.

Таким образом, чтобы определить количество строк таблицы истинности для выражения F ∧ G, в которых содержится 0 в столбце значений, мы можем воспользоваться следующей логикой:

Если в выражении F ∧ G в столбце значений стоит 0, то это означает, что оба выражения F и G также содержат 0 в соответствующих строках таблицы истинности.

Таким образом, если в 6 строках таблицы истинности для выражений F и G стоит 0 в столбце значений, то в каждой из этих строк выражение F ∧ G также содержит 0.

Ответ: количество строк таблицы истинности для выражения F ∧ G, в которых содержится 0 в столбце значений, равно 6.