Question

Осуществить сложение чисел в двоичной системе 48+301 48+576 576+301

Answer 1

48=4*2^1+8*2^0=8+8=16
301=3*2^2+0*2^1+1*2^0=12+0+2=14           =30

48=4*2^1+8*2^0=8+8=16
576=5*2^2+7*2^1+6*2^0=20+14+6=40          =56

576=5*2^2+7*2^1+6*2^0=20+14+6=40
301=3*2^2+0*2^1+1*2^0=12+0+2=14             =54

Answer 2

Чтобы выполнить сложение чисел в двоичной системе, вам необходимо сложить соответствующие разряды чисел, начиная с самого правого разряда и двигаясь влево. Если сумма разряда больше двух, то происходит перенос единицы в следующий разряд.

Давайте выполним сложение чисел 48, 301, 48, 576, 576 и 301 в двоичной системе.

Представление чисел в двоичной системе

Чтобы представить числа в двоичной системе, мы будем использовать биты (0 и 1). Каждый бит представляет собой разряд в двоичном числе. Например, число 48 в двоичной системе будет иметь следующее представление:

48 = 110000

Аналогично, числа 301, 576 и 301 будут иметь следующие представления:

301 = 100101101 576 = 1001000000 301 = 100101101

Сложение чисел

Теперь, чтобы выполнить сложение чисел в двоичной системе, мы будем складывать соответствующие разряды чисел, начиная справа и двигаясь влево. Если сумма разряда больше двух, мы будем делать перенос единицы в следующий разряд.

      110000
  + 100101101
  + 000110000
  + 1001000000
  + 1001000000
  + 100101101
  __________
= 1101000100

Таким образом, результат сложения чисел 48, 301, 48, 576, 576 и 301 в двоичной системе будет равен 1101000100.

Проверка результата

Давайте проверим результат, переведя его обратно в десятичную систему. Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы будем умножать каждый разряд на соответствующую степень двойки и складывать полученные значения.

1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0
= 1024 + 256 + 64 + 4
= 1348

Таким образом, результат сложения чисел 48, 301, 48, 576, 576 и 301 в двоичной системе, равный 1101000100, соответствует десятичному числу 1348.