Question

Для передачи закодированных сообщений используется таблица кодовых слов, в которой каждому сообщению соответствует кодовое слово из четырех букв. Причем используются только буквы Б, У и М. Сколько различных кодовых слов может быть в такой таблице, если ни в одном слове нет трех одинаковых букв идущих подряд?

Answer 1

Алфавит у нас состоит из трех букв (Б,У,М). Длина ряда 4 буквы. Количество возможных слов вычисляется по формуле N^m(н в степени м), где N - это длина алфавита, а m - длина ряда. Получаем 3^4=81. Дальше нужно исключить случаи, когда Есть три идущие буквы подряд, рассмотрим все случаи. 
1.Когда все буквы в слове одинаковые (ББББ, УУУУ, ВВВВ);
2.Когда есть три буквы одинаковые (БББУ,УБББ,БББМ,МБББ, БУУУ,УУУБ,МУУУ,УУУМ,МММБ,БМММ,УМММ,МММУ.).
Тобишь всего исключений 12+3=15.
Вычитаем из количества всех вариантов 81-15=66.
Ответ:66 различных слов.  

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора.

Давайте посмотрим на возможные варианты кодовых слов из четырех букв, состоящих из Б, У и М, без трех одинаковых букв подряд.

1) Первая буква - Б: - Вторая буква - У: - Третья буква - М - Третья буква - Б - Вторая буква - М: - Третья буква - У - Третья буква - Б 2) Первая буква - У: - Вторая буква - Б: - Третья буква - М - Третья буква - У - Вторая буква - М: - Третья буква - Б - Третья буква - У 3) Первая буква - М: - Вторая буква - Б: - Третья буква - У - Третья буква - М - Вторая буква - У: - Третья буква - Б - Третья буква - М

Таким образом, у нас есть 6 возможных вариантов для каждой из первых двух букв, что дает нам 6 * 6 = 36 различных кодовых слов из четырех букв, удовлетворяющих условиям задачи.