Question

Число из трех разных цифр отняли от числа, которое состоит из таких же цифр, расположенных в обратном порядке. результат состоит из тех самых трех цифр, расположенных снова по другому. найди те самые числа

Answer 1

954-459=495
)))))))))))))

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть число, состоящее из трех разных цифр, будет представлено как "abc", где "a", "b" и "c" - различные цифры.

Тогда число, состоящее из тех же цифр, но в обратном порядке, будет представлено как "cba".

Мы должны отнять число "abc" от числа "cba" и получить результат, состоящий из тех же трех цифр, но расположенных по-другому. Пусть результат будет представлен как "xyz", где "x", "y" и "z" - также различные цифры.

Теперь мы можем записать это в виде математического уравнения:

cba - abc = xyz

Раскладываем числа на разряды:

(100 * c + 10 * b + a) - (100 * a + 10 * b + c) = 100 * x + 10 * y + z

Упрощаем выражение:

100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 100x + 10y + z

Удаляем одинаковые слагаемые:

99c - 99a = 100x + 10y + z

Упрощаем выражение:

99(c - a) = 100x + 10y + z

Так как "c" и "a" - различные цифры, то разность "(c - a)" не может быть равна нулю. Также, поскольку "x", "y" и "z" - трехзначное число, то "x" не может быть равно нулю.

Это означает, что 99 должно быть делителем правой части уравнения, то есть 100x + 10y + z.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные значения для "x", "y" и "z" и проверить, какие из них удовлетворяют этому условию.

Поскольку "x" не может быть равно нулю, мы можем начать с x = 1 и проверить, является ли 100x + 10y + z кратным 99. Если нет, мы можем увеличить x на единицу и повторить этот процесс до тех пор, пока не найдем подходящее значение.

Решение:

1. Начнем с x = 1. 2. Проверим, является ли 100 * 1 + 10 * y + z кратным 99. 3. Если нет, увеличим x на 1 и повторим шаг 2. 4. Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока не найдем подходящее значение x. 5. Запишем полученное значение x. 6. Подставим найденное значение x в уравнение 99(c - a) = 100x + 10y + z. 7. Решим это уравнение относительно c - a и найдем все возможные значения для c и a. 8. Подставим найденные значения c и a в уравнение cba - abc = xyz и найдем значения b. 9. Проверим, что полученные значения для a, b и c удовлетворяют условию "трех разных цифр". 10. Проверим, что полученные значения для x, y и z удовлетворяют условию "трех цифр, расположенных по-другому". 11. Если все условия выполняются, выведем найденные числа. Если нет, повторим шаги 5-10 с новым значением x.

После выполнения этих шагов мы найдем все числа, удовлетворяющие условию задачи.