Question

Помогите срочно вот пример: F=(инверсия A^инверсия B) дизъюнкция B

Answer 1

Сначала выпишем все наборы значений, которые могут принимать высказывания (A и B). После по порядку приоритета выполняем действия. Т.к. присутствуют скобки, начинаем с них. Первым приоритетом обладает отрицание. Выполняем отрицание значений, т.е. меняем на противоположные. Затем идет конъюнкция. Она принимает значение "1" лишь в тех случаях, когда все высказывания истинны, т.е. имеют значение "1". Последнее действие - дизъюнкция. Она принимает значение "1" в тех случаях, когда истинно хотя бы одно из высказываний.

Answer 2

Конечно, давайте разберем вашу логическую формулу:

F = (¬A ∧ ¬B) ∨ B

Эта формула состоит из двух логических операций: конъюнкции (¬A ∧ ¬B) и дизъюнкции ((¬A ∧ ¬B) ∨ B). Давайте разберемся, как работает каждая из них:

1. Конъюнкция (¬A ∧ ¬B):

   • ¬A означает инверсию (отрицание) переменной A.
   • ¬B означает инверсию (отрицание) переменной B.
   • Конъюнкция ∧ означает логическое "И", то есть эта часть формулы истинна только тогда, когда оба операнда (¬A и ¬B) истинны.
   • Итак, (¬A ∧ ¬B) истинно только в том случае, если и A, и B ложны.

2. Дизъюнкция ((¬A ∧ ¬B) ∨ B):

   • Дизъюнкция ∨ означает логическое "ИЛИ", и эта часть формулы истинна, если хотя бы один из её операндов истинен.
   • Имеем два операнда: (¬A ∧ ¬B) и B.
   • Мы уже знаем, что (¬A ∧ ¬B) истинно только тогда, когда и A, и B ложны.
   • Следовательно, (¬A ∧ ¬B) ∨ B истинно в двух случаях: a) Если A и B оба ложны. b) Если B истинно.

Таким образом, формула F истинна, если либо A и B оба ложны, либо B истинно.