Question

Компьютер А содержит файл размеров 1584 мегабайт, который необходимо передать на компьютеры B и С. Все компьютеры соединены попарно каналами с некоторой пропускной способностью. По каналу с пропускной способностью X мегабайт/секунду информация может передаваться с этой скоростью в обе стороны одновременно (по X мегабайт в секунду в каждую сторону). Пропускная способность канала между компьютерами А и В составляет 11 мегабайт/секунду, между компьютерами А и С — 5 мегабайт в секунду, а между компьютерами В и С — 6 мегабайт в секунду. Будем считать, что любой компьютер может сразу же передавать информацию, которую он только что получил от другого компьютера. За какое минимальное время полный файл окажется на всех компьютерах?

Answer 1

Сначала передадим на компьютер В 1584 / 11 = 144 секунды
Потом с В на С 1584 / 6 = 264 и теперь сложил затрачено время 144+264=408 сек

Answer 2

Задача

Компьютер А содержит файл размером 1584 мегабайта, который необходимо передать на компьютеры B и C. Все компьютеры соединены попарно каналами с некоторой пропускной способностью. По каналу с пропускной способностью X мегабайт/секунду информация может передаваться с этой скоростью в обе стороны одновременно (по X мегабайт в секунду в каждую сторону). Пропускная способность канала между компьютерами А и В составляет 11 мегабайт/секунду, между компьютерами А и С — 5 мегабайт в секунду, а между компьютерами В и С — 6 мегабайт в секунду. Будем считать, что любой компьютер может сразу же передавать информацию, которую он только что получил от другого компьютера. За какое минимальное время полный файл окажется на всех компьютерах?

Решение

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгоритм передачи данных по сети, известный как алгоритм "минимального остовного дерева" или "алгоритм Прима". Этот алгоритм позволяет найти минимальное время передачи файла на все компьютеры.

1. Создадим граф, где каждый компьютер будет представляться вершиной, а каналы связи между компьютерами будут представляться ребрами. Пропускная способность каждого канала будет являться весом ребра.

2. Найдем минимальное остовное дерево этого графа, используя алгоритм Прима. Минимальное остовное дерево - это подграф, содержащий все вершины исходного графа и имеющий минимальную сумму весов ребер.

3. Посчитаем время передачи файла по минимальному остовному дереву. Для этого пройдемся по каждому ребру в минимальном остовном дереве и вычислим время передачи файла по этому ребру. Время передачи файла по ребру равно размеру файла, деленному на пропускную способность канала.

4. Найдем максимальное время передачи файла по всем ребрам минимального остовного дерева. Это и будет минимальное время, за которое файл окажется на всех компьютерах.

Решение задачи

1. Создадим граф с вершинами A, B и C, и ребрами AB, AC и BC. Пропускная способность каждого канала будет являться весом ребра. 2. Применим алгоритм Прима для поиска минимального остовного дерева графа. 3. Вычислим время передачи файла по каждому ребру минимального остовного дерева: - Время передачи файла по ребру AB: 1584 / 11 = 144 секунды. - Время передачи файла по ребру AC: 1584 / 5 = 316.8 секунды. - Время передачи файла по ребру BC: 1584 / 6 = 264 секунды. 4. Найдем максимальное время передачи файла по всем ребрам минимального остовного дерева: 316.8 секунды. 5. Ответ: Минимальное время, за которое полный файл окажется на всех компьютерах, составляет 316.8 секунды.

Примечание: При решении этой задачи мы предполагаем, что передача информации по каналам происходит одновременно в обе стороны с максимальной пропускной способностью. Также мы не учитываем возможные задержки или потери данных в сети. Это упрощение позволяет нам найти минимальное время передачи файла на все компьютеры, исходя из заданных условий.