Question

Напишите программу , которая вычислит сумму числовой последовательности 1+8+16...8(n-1) и убедится , что она равна (2n-1)²

Answer 1

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

   int sum = 1, n;

   cin >> n;

   for(int i = 1; i < n; i++)

       sum += 8 * i;

   cout << "1 + 8 + 16 + ... + 8(n-1) = " << sum << "\n";

   cout << "(2n-1)^2 = " << pow(2*n-1,2);

}

Answer 2

Вы можете написать программу на Python для вычисления суммы данной числовой последовательности и проверки равенства с формулой (2n-1)². Вот пример такой программы:

pythonCopy code
def calculate_sequence_sum(n):
    # Инициализируем сумму значением 0
    sequence_sum = 0

    # Вычисляем сумму числовой последовательности
    for i in range(1, n + 1):
        term = 2 ** (i - 1)
        sequence_sum += term

    return sequence_sum

def check_formula(n):
    # Проверяем равенство с формулой (2n-1)²
    expected_sum = (2 * n - 1) ** 2
    actual_sum = calculate_sequence_sum(n)

    return actual_sum == expected_sum

# Запрашиваем у пользователя значение n
n = int(input("Введите значение n: "))

# Вычисляем сумму числовой последовательности
result = calculate_sequence_sum(n)

# Проверяем равенство с формулой
is_equal = check_formula(n)

# Выводим результаты
print(f"Сумма числовой последовательности: {result}")
if is_equal:
    print(f"Равенство с формулой (2n-1)² верно для n = {n}")
else:
    print(f"Равенство с формулой (2n-1)² неверно для n = {n}")

Эта программа сначала вычисляет сумму числовой последовательности 1+8+16...8(n-1) с помощью функции calculate_sequence_sum, а затем проверяет, соответствует ли эта сумма формуле (2n-1)² с помощью функции check_formula. Результаты выводятся на экран.