Question

На святкування Дня святого Миколая зібрали певну суму грошей і вирішили купити 3 кг цукерок І виду, 2 кг цукерок ІІ виду і на залишок грошей кілька пляшок лимонаду. За якою ціною потрібно купу- вати цукерки І виду і ІІ виду, щоб можна було б купити хоча б 4 пляшки лимонаду?

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо цю задачу:

Позначимо ціну 1 кг цукерок І виду як "х", а ціну 1 кг цукерок ІІ виду як "у".

Згідно з умовою, було зібрано певну суму грошей і куплено 3 кг цукерок І виду, 2 кг цукерок ІІ виду, і залишились гроші на кілька пляшок лимонаду.

Для того, щоб можна було купити хоча б 4 пляшки лимонаду, загальна вартість цукерок не повинна перевищувати суму, що залишилась після покупки цукерок.

Загальна вартість цукерок І виду: 3 кг * х

Загальна вартість цукерок ІІ виду: 2 кг * у

Таким чином, ми маємо:

3х + 2у ≤ залишок грошей

Також нам відомо, що залишок грошей достатній, щоб купити хоча б 4 пляшки лимонаду.

Ціна 1 пляшки лимонаду буде позначатися як "z".

4z ≤ залишок грошей

Отже, для того, щоб можна було купити хоча б 4 пляшки лимонаду, ми маємо:

3х + 2у ≤ 4z

Знайдемо ціну цукерок І виду і ІІ виду, щоб задовольнити обидва обмеження:

Ціна цукерок І виду і ІІ виду ≥ мінімальна вартість, при якій 3х + 2у ≤ 4z

Знайдемо ціну, за якою потрібно купувати цукерки І виду і ІІ виду, щоб можна було купити хоча б 4 пляшки лимонаду.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо ціну 1 кілограма цукерок І виду як $Ц_1$, а ціну 1 кілограма цукерок ІІ виду як $Ц_2$.

Ми маємо наступну інформацію:

1. Купуємо 3 кг цукерок І виду, тому витрати на цукерки І виду складуть $3 \times Ц_1$.
2. Купуємо 2 кг цукерок ІІ виду, тому витрати на цукерки ІІ виду складуть $2 \times Ц_2$.
3. На залишок грошей купуємо пляшки лимонаду.

Для того щоб купити хоча б 4 пляшки лимонаду, потрібно мати достатньо грошей. Позначимо ціну однієї пляшки лимонаду як $Ц_{\text{пляшка}}$.

Отже, ми маємо наступне рівняння для витрат на лимонад:

$4 \times Ц_{\text{пляшка}} \leq \text{залишок грошей}$

Знаючи це, ми можемо сформулювати задачу:

$3 \times Ц_1 + 2 \times Ц_2 + 4 \times Ц_{\text{пляшка}} = \text{сума грошей}$

Знаючи цю формулу, ми можемо розрахувати ціни $Ц_1$ і $Ц_2$ для яких можна купити хоча б 4 пляшки лимонаду:

$Ц_1 + Ц_2 = \frac{\text{сума грошей} - 4 \times Ц_{\text{пляшка}}}{3}$

Тепер вам потрібно знайти можливі значення для $Ц_1$ і $Ц_2$ при врахуванні цього обмеження і ціну пляшки лимонаду.