Question

5. Переведите из линейной формы записи в обычную: 1 + sqr(cos((x + y)/2)) sqrt (abs(1 - x)) + a*abs(1-x)

Answer 1

$\displaystyle 1+\cos^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) \\ \sqrt{|1-x|}+a|1-x|$

Answer 2

Для перевода из линейной формы записи в обычную, давайте разберемся с выражением по частям:

1. Внутри квадратных скобок у нас есть следующее:

   sqr(cos((x + y)/2)) sqrt (abs(1 - x))

   Давайте начнем с раскрытия косинуса:

   cos((x + y)/2)

   Теперь у нас есть:

   sqr(cos((x + y)/2)) sqrt (abs(1 - x))

   = sqr(cos((x + y)/2)) sqrt (1 - x)

2. Далее, мы можем применить квадратный корень к обоим частям:

   sqrt(sqr(cos((x + y)/2)) sqrt (1 - x))

   Теперь можно упростить это выражение, так как квадратный корень и квадрат сокращаются:

   cos((x + y)/2) sqrt (1 - x)

3. Теперь, когда у нас есть общее выражение:

   1 + cos((x + y)/2) sqrt (1 - x) + a*abs(1-x)

   Мы можем записать его в обычной форме:

   1 + cos((x + y)/2) * sqrt(1 - x) + a * abs(1 - x)

   Вот исходное выражение в обычной форме записи.