Question

Задача по Паскалю. Сергей сложил пирамиду. На вершине пирамиды лежит один кирпич, на втором сверху ряду два кирпича, на третьем - три, и т.д., в нижнем ряду пирамиды количество кирпичей равно количеству уровней пирамиды. После этого он написал на каждом кирпиче по числу, равному количеству кирпичей на этом уровне, т.е. на верхнем уровне 1, на втором уровне 2, и т.д. Определите сумму чисел написанных на кирпичах. Программе даётся целое число n — количество уровней в пирамиде. Необходимо вывести сумму чисел написанных на кирпичах. Без использования циклов while, repeat и массивов.

Answer 1

Искомое число будет равно $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} +...+ (N-1)^{2} + N^{2}$
Вариант поиска суммы с использованием цикла for:
var
  n, i, sum: integer;
begin
  sum := 0;
  readln(n);
  for i := 1 to n do
    sum := sum + sqr(i);
  writeln(sum);
end.
Вариант поиска суммы с использованием рекурсивной функции:
function f(k: integer): integer;
begin
  if k = 1 then
    f := 1
  else
    f := sqr(k) + f(k-1)
end;
var n : integer;
begin
  readln(n);
  writeln(f(n))
end.

Answer 2

Var n,sum:integer;
begin
read(n);(*Не уверен, можно ли присвоить счетчику значение с клавиатуры*)
for var i := n downto 1 do
for var j := i downto 1 do sum:=sum+n;
end.

Answer 3

Для решения этой задачи без использования циклов можно воспользоваться рекурсией. Вот как это можно сделать на языке Pascal:

pascalCopy code
program PyramidSum;

function SumOfLevels(level: Integer): Integer;
begin
  if level = 1 then
    SumOfLevels := 1
  else
    SumOfLevels := level + SumOfLevels(level - 1);
end;

var
  n: Integer;
  totalSum: Integer;

begin
  Write('Введите количество уровней в пирамиде: ');
  Readln(n);

  totalSum := SumOfLevels(n);

  WriteLn('Сумма чисел написанных на кирпичах: ', totalSum);
end.

Программа работает следующим образом:

1. В функции SumOfLevels происходит рекурсивный расчет суммы чисел на каждом уровне пирамиды.
2. Базовый случай: когда level равен 1, функция возвращает 1 (сумма числа на верхнем уровне).
3. В остальных случаях функция вызывает саму себя для level - 1 и добавляет текущий уровень level к результату.

Затем основная часть программы запрашивает у пользователя количество уровней в пирамиде, вызывает функцию SumOfLevels и выводит полученную сумму на экран.

Обратите внимание, что в этом коде нет циклов while, repeat и массивов, как требуется в задаче. Вместо этого используется рекурсия для выполнения вычислений.