Question

А*b*(c+-a+d)*-b как решить с помощью алгебры логики

Answer 1

F=A*B*(C+¬A+D)*¬B                 (Формула: В*¬В=0)
F≡0
 (F всегда ложна при любых принимаемых значениях переменных A,B,C,D)

Answer 2

Вы хотите решить выражение "Аb(c+-a+d)*-b" с помощью алгебры логики. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Приведение к стандартным операциям: Попробуем разбить выражение на более мелкие фрагменты, чтобы легче было анализировать каждую часть.

   А * b * (c + -a + d) * -b

   В данном выражении:

   • A, B - переменные
   • • • операция логического умножения (AND)
   • • • операция логического сложения (OR)
   • -a - отрицание переменной a
   • (c + -a + d) - это фрагмент, который мы также можем разбить на операции

2. Упрощение выражения:

   Попробуем упростить фрагмент (c + -a + d):

   c + -a + d = c + d - a

   Теперь вернемся к основному выражению:

   A * b * (c + d - a) * -b

3. Применение законов алгебры логики:

   Попробуем упростить это выражение с помощью базовых законов алгебры логики:

   • Идемпотентность: A * A = A, B * B = B

   • Закон дистрибутивности: A * (B + C) = A * B + A * C

   • Закон абсорбции: A + A * B = A

   Применим эти законы:

   A * b * (c + d - a) * -b = A * b * (c * -b + d * -b - a * -b)

   Теперь используем закон дистрибутивности:

   A * b * (c * -b + d * -b - a * -b) = A * b * (c * -b) + A * b * (d * -b) + A * b * (a * -b)

   Так как b * -b = 0 (закон противоречия), все три последних члена обнуляются:

   A * b * (c * -b) + A * b * (d * -b) + A * b * (a * -b) = 0 + 0 + 0 = 0

   Итак, получаем, что данное выражение эквивалентно 0 согласно алгебре логики.

Таким образом, выражение "Аb(c+-a+d)*-b" эквивалентно 0 согласно алгебре логики.