Question

Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5А класса поздоровался за руку с каждой девочкой из класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников в 5А классе?

Answer 1

77 учеников в 5 классе

Answer 2

Пусть в классе 5А всего учеников будет "x". Каждый мальчик поздоровался с каждой девочкой, то есть количество рукопожатий можно выразить как количество мальчиков умножить на количество девочек.

Поскольку в классе 5А всего учеников "x", и половина из них мальчики, то количество мальчиков будет "x / 2". Также количество девочек будет равно "x / 2", так как количество мальчиков и девочек одинаково.

Итак, количество рукопожатий можно выразить как (количество мальчиков) * (количество девочек), то есть:

77 = (x / 2) * (x / 2)

Теперь решим уравнение:

77 = (x^2) / 4

Умножим обе стороны на 4:

308 = x^2

Теперь извлечем квадратный корень:

x = √308

x ≈ 17.58

Так как количество учеников должно быть целым числом, ближайшее целое число к 17.58 будет 18.

Итак, в классе 5А 18 учеников.