Question

Помогите пожалуйста Упростить: ((а->b)*(НЕ с))+(НЕ(а+b))

Answer 1

((не a)*(не с))+(b*(не с)) + ((не а)*(не b))

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение:

1. ((а->b)*(НЕ с)) - это конъюнкция (логическое "И") между импликацией а->b (если а, то b) и отрицанием с.
2. (НЕ(а+b)) - это отрицание (логическое "НЕ") суммы а+b.

Давайте преобразуем каждую часть по отдельности:

1. а->b эквивалентно (НЕ а) или b. Таким образом, ((а->b)*(НЕ с)) эквивалентно ((НЕ а) или b) и (НЕ с). Далее, (x и у) или z эквивалентно x и (у или z), поэтому: ((НЕ а) или b) и (НЕ с) эквивалентно (НЕ а) или ((b и НЕ с).

2. (НЕ(а+b)) эквивалентно (НЕ а) и (НЕ b).

Теперь объединим результаты:

Итоговое упрощенное выражение: (НЕ а) или ((b и НЕ с) и (НЕ b)).

Здесь стоит отметить, что данное упрощение может быть выполнено в контексте классической логики. В других формах логики, таких как интуиционистская логика или многозначная логика, упрощение может быть иным.