Question

Решите задачи пожалуйста): В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? 2. В книге 128 страниц, какое количество информации получит читатель, открыв одну любую страницу? Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 5 В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами На каждом стеллаже - 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? 6. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Answer 1

1) 3 бит

N = 8 = 2^i

2) тоже также только 128 = 2^7

7 бит

3) 2^3 = 8 подъездов

4) 2^4 = 16 эт

5) 8*16 = 2^3 * 2^4 = 2^ 7

7 бит

6) 2^ 6 = 64

Answer 2

Для решения задач, связанных с информацией и количеством бит, используем формулу Шеннона:

$I = \log_{2}(N)$

где I - количество информации в битах, N - количество возможных состояний или событий.

1. Количество информации о том, что из коробки достали красный карандаш:

В данном случае, есть 8 разноцветных карандашей. Когда мы узнаем, что из них достали красный карандаш, у нас есть только 1 определенный результат. Таким образом:

$I = \log_{2}(1) = 0 \text{ бит }$

2. Количество информации, которое получит читатель, открыв одну любую страницу в книге:

В книге 128 страниц. Когда читатель открывает книгу на одной из страниц, он получает информацию о конкретной странице. В данном случае:

$I = \log_{2}(128) = 7 \text{ бит }$

3. Количество подъездов в доме:

Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Это означает, что в доме всего два подъезда:

$I = \log_{2}(2) = 1 \text{ бит }$

4. Количество этажей в доме:

Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже, несет 4 бита информации. Это означает, что в доме всего 10 этажей:

$I = \log_{2}(10) \approx 3.32 \text{ бита }$

Так как количество этажей должно быть целым числом, округлим результат в большую сторону, получим 4 бита.

5. Количество информации, которое библиотекарь передал Пете:

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами, каждый стеллаж содержит 8 полок. Когда библиотекарь сообщил Пете, что нужная книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке, у нас есть точное местоположение. Таким образом:

$I = \log_{2}(1) = 0 \text{ бит }$

6. Количество чисел в диапазоне:

Когда угадывание целого числа в некотором диапазоне содержит 6 бит информации, это означает, что в диапазоне есть $2^6$ возможных чисел:

$2^6 = 64$

Таким образом, диапазон содержит 64 числа.