Question

Сформировать квадратную матрицу порядка n по заданному образцу (pascal) | 1 2 3 ... n-2 n-1 n | | 2 1 2 ... n-2 n-2 n-1 | | 3 2 1 ... n-4 n-4 n-2| | ... ... ... ... ... ... ... | |n-1 n-2 n-3 ... 2 1 2 | | n n-1 n-2 ... 3 2 1 |

Answer 1

begin

 var m := 5;

 var n := 5;

 var a := new integer[m, n];

 for var i := 0 to m - 1 do

   for var j := 0 to n - 1 do

   begin

     if j > i then a[i, j] := j - i + 1;

     if i = j then a[i, j] := 1;

     if i > j then a[i, j] := i - j + 1;

   end;

 a.Println;

end.

Answer 2

Для того чтобы сформировать квадратную матрицу порядка n по заданному образцу (известному как треугольник Паскаля), можно использовать два вложенных цикла для заполнения элементов матрицы. Ниже представлен код на Python, который выполняет данную задачу:

pythonCopy code
def generate_pascal_triangle(n):
    matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i == j:
                matrix[i][j] = n
            elif i < j:
                matrix[i][j] = n - j + i
            else:
                matrix[i][j] = n - i + j

    return matrix

def print_matrix(matrix):
    for row in matrix:
        print(" ".join(str(elem).rjust(2) for elem in row))

n = int(input("Введите порядок матрицы n: "))
matrix = generate_pascal_triangle(n)
print_matrix(matrix)

Программа предложит вам ввести порядок матрицы n, а затем сгенерирует и распечатает матрицу по заданному образцу. Например, для n = 5, матрица будет выглядеть следующим образом:

Copy code
 5 4 3 2 1
 4 5 4 3 2
 3 4 5 4 3
 2 3 4 5 4
 1 2 3 4 5

Обратите внимание, что элементы в треугольнике Паскаля симметричны относительно главной диагонали. Это объясняет, почему некоторые числа повторяются на обоих сторонах диагонали.