Question

СРОЧНО!!!! Число X в шестнадцатеричной системе счисления оканчивается на 816, а в восьмеричной системе счисления - трёхзначное и начинается на 358. Укажите это число в десятичной системе счисления. 35 балов

Answer 1

В восьмеричной записи 35Х₈ = 011 101 ХХХ₂

В шестнадцатиричной записи это же число

011 101 ХХХ₂ = 0 1110 1ХХХ₂ = Х8₁₆ - 1110 1000₂

1110 1000₂ = E8₁₆ = 14×16+8 = 232₁₀

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем число X в шестнадцатеричной и восьмеричной системах.

1. Число X в шестнадцатеричной системе счисления оканчивается на 816:

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16, поэтому окончание 816 соответствует 8 * 16^0 + 1 * 16^1 + 6 * 16^2 = 8 + 16 + 6 * 256 = 8 + 16 + 1536 = 1560.

2. Число X в восьмеричной системе счисления трёхзначное и начинается на 358:

Восьмеричная система счисления имеет основание 8, и, так как число трёхзначное, оно записывается в виде abc, где a, b и c - цифры восьмеричной системы.

Таким образом, abc в восьмеричной системе равно: a * 8^2 + b * 8^1 + c * 8^0.

Мы знаем, что число начинается с 358, значит, a = 3, b = 5 и c = 8.

Теперь переведем число из восьмеричной системы в десятичную: 358 (восьмеричная) = 3 * 8^2 + 5 * 8^1 + 8 * 8^0 = 3 * 64 + 5 * 8 + 8 * 1 = 192 + 40 + 8 = 240.

Таким образом, число X в десятичной системе счисления равно 1560 - 240 = 1320.