Question

PASCAL Найти число, обладающее следующим свойством: если в нем зачеркнуть последнюю цифру, то получится число в 14 раз меньше исходного

Answer 1

var a:integer;

begin

for a:=1 to 100 do  

if a div 10 * 14 = a then writeln(a)

end.

Answer 2

Давайте предположим, что исходное число, которое мы ищем, состоит из n цифр. Пусть это число будет обозначаться как "AB", где "A" - это число из (n-1) цифры, а "B" - последняя цифра.

Тогда, согласно условию, нам нужно найти число "AB", такое что:

AB = 14 * A

Теперь, давайте рассмотрим числа "A" и "B" в десятичной системе.

Число "AB" в десятичной системе представляется как:

AB = 10 * A + B

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

10 * A + B = 14 * A

Перенесем все члены с "A" на одну сторону и все члены с "B" на другую сторону:

10 * A - 14 * A = B

Упростим:

-4 * A = B

Теперь, нам нужно найти такое число "A", чтобы "B" было целым числом от 0 до 9.

Пробуем различные значения для "A" и находим, что "A = 2" удовлетворяет условию, так как:

-4 * 2 = -8, что дает нам "B = 8".

Таким образом, искомое число "AB" - это "28". Проверим:

Зачеркнем последнюю цифру "8", и получим число "2", которое является числом "28" в 14 раз меньше исходного числа.

Итак, число "28" обладает данным свойством.