Question

Построить таблицу истинности логического выражения A & ¬B v ¬AvB

Answer 1

На месте где нет знака между буквам, должен стоять "&".

Answer 2

Для построения таблицы истинности логического выражения A & ¬B v ¬AvB, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B и вычислить результат выражения для каждой комбинации. В данном случае, у нас есть две переменные A и B, каждая из которых может принимать значения "истина" (1) или "ложь" (0). Всего возможно 4 комбинации:

1. A = 0, B = 0
2. A = 0, B = 1
3. A = 1, B = 0
4. A = 1, B = 1

Теперь давайте построим таблицу истинности:

cssCopy code
| A | B | ¬B | A & ¬B | ¬A | A v B | A & ¬B v ¬A v B |
|---|---|----|-------|----|-------|-----------------|
| 0 | 0 |  1 |   0   |  1 |   0   |       1         |
| 0 | 1 |  0 |   0   |  1 |   1   |       1         |
| 1 | 0 |  1 |   1   |  0 |   1   |       1         |
| 1 | 1 |  0 |   0   |  0 |   1   |       0         |

Объяснение вычислений:

1. При A = 0 и B = 0: ¬B = ¬0 = 1 A & ¬B = 0 & 1 = 0 ¬A = ¬0 = 1 A v B = 0 v 0 = 0 A & ¬B v ¬A v B = 0 v 1 v 0 = 1

2. При A = 0 и B = 1: ¬B = ¬1 = 0 A & ¬B = 0 & 0 = 0 ¬A = ¬0 = 1 A v B = 0 v 1 = 1 A & ¬B v ¬A v B = 0 v 1 v 1 = 1

3. При A = 1 и B = 0: ¬B = ¬0 = 1 A & ¬B = 1 & 1 = 1 ¬A = ¬1 = 0 A v B = 1 v 0 = 1 A & ¬B v ¬A v B = 1 v 0 v 1 = 1

4. При A = 1 и B = 1: ¬B = ¬1 = 0 A & ¬B = 1 & 0 = 0 ¬A = ¬1 = 0 A v B = 1 v 1 = 1 A & ¬B v ¬A v B = 0 v 0 v 1 = 0

Таким образом, мы получили полную таблицу истинности для данного логического выражения.