Question

Для заданного x вычислите y по формуле При этом:а) операцию возведения в степень использовать запрещено;б) в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание);в) в программе может быть использовано не более пяти операторов присваивания.Подсказка: преобразуйте выражение к следующему виду: ​

Answer 1

$y = x {}^{3} + 2.5x {}^{2} - x + 1\\y = (x {}^{2} + 2.5x - 1)x + 1\\y = ((x + 2.5)x - 1)x + 1$

var

 x, y: real;

begin

 read(x);

 y := x + 2.5;

 y := y * x;

 y := y - 1;

 y := y * x;

 y := y + 1;

 write(y);

end.

Answer 2

Для решения данной задачи исключим операцию возведения в степень, упростим выражение и ограничимся не более чем пятью операторами присваиваниями.

Предположим, у нас дано выражение: y = x^5 - 2x^4 + 3x^3 - 4x^2 + 5x - 6

Для уменьшения количества операторов присваивания, будем вычислять выражение от меньшей степени к большей.

Шаг 1: Вычисляем x^2 и сохраняем в промежуточной переменной: temp1 = x * x

Шаг 2: Вычисляем x^3 и сохраняем в следующей промежуточной переменной: temp2 = temp1 * x

Шаг 3: Вычисляем x^4 и сохраняем в следующей промежуточной переменной: temp3 = temp2 * x

Шаг 4: Вычисляем x^5 и сохраняем в следующей промежуточной переменной: temp4 = temp3 * x

Шаг 5: И, наконец, вычисляем итоговое значение y: y = temp4 - 2 * temp3 + 3 * temp2 - 4 * temp1 + 5 * x - 6

Таким образом, мы использовали всего 5 операторов присваивания и избежали операции возведения в степень.