Question

. Найдите НОД двух чисел: а) 32 и 24 б) 93 и 52 в) 150 и 75 г) 63 и 13

Answer 1

НОД - Наибольший Общий Делитель, то есть это число, на которое делятся два числа, причём число должно быть большим среди всех остальных.

а) 32 и 24. Они делятся на 1, 2, 4, 8.

НОД=8

б) 93 и 52. они оба делятся только на 1

НОД=1

в) 150 и 75. НОД=75

г) 63 и 13. Так как 13 простое число, а 63 не делится на 13.

Значит НОД=1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать различные методы. Один из наиболее простых методов - это метод Эвклида, который основан на последовательном делении чисел.

а) Найдем НОД(32, 24) с помощью метода Эвклида: Шаг 1: 32 ÷ 24 = 1, остаток 8 Шаг 2: 24 ÷ 8 = 3, остаток 0

Так как остаток стал равным нулю, значит, НОД(32, 24) = 8.

б) Найдем НОД(93, 52) с помощью метода Эвклида: Шаг 1: 93 ÷ 52 = 1, остаток 41 Шаг 2: 52 ÷ 41 = 1, остаток 11 Шаг 3: 41 ÷ 11 = 3, остаток 8 Шаг 4: 11 ÷ 8 = 1, остаток 3 Шаг 5: 8 ÷ 3 = 2, остаток 2 Шаг 6: 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 Шаг 7: 2 ÷ 1 = 2, остаток 0

Так как остаток стал равным нулю, значит, НОД(93, 52) = 1.

в) Найдем НОД(150, 75) с помощью метода Эвклида: Шаг 1: 150 ÷ 75 = 2, остаток 0

Так как остаток стал равным нулю, значит, НОД(150, 75) = 75.

г) Найдем НОД(63, 13) с помощью метода Эвклида: Шаг 1: 63 ÷ 13 = 4, остаток 11 Шаг 2: 13 ÷ 11 = 1, остаток 2 Шаг 3: 11 ÷ 2 = 5, остаток 1 Шаг 4: 2 ÷ 1 = 2, остаток 0

Так как остаток стал равным нулю, значит, НОД(63, 13) = 1.